庭に増築したいのですが、どんな風にしたらよいでしょうか。

まず、１階に建て増しするか、２階に建て増しするか考えましょう。

そして、建ぺい率を調べる必要があります。
「建ぺい率（建蔽率、けんぺいりつ）とは、敷地面積に対する建築面積（建坪）の割合である。」
建ぺい率は各地域によって定められていて、角地の場合は１０％増やしてよいなど、
規定がありますので、一度調べてもらったほうがよいでしょう。

２階に建て増しするのであれば、基礎のチェック、
構造が２階に増築できるか調べてもらいましょう。

２階より１階の方が安全性はあると思います。

また、庭を車庫にして、２階に部屋をつくれば、
安定もするし、別棟ですがつながっているようにもなります。

増築するときは、今の家が暗くなったり、不安定にならないように気をつけましょう。